Число пи не ЕГЭ, а музыка науки от Пифагора

Зачем вычислять триллионы знаков числа пи?

Мы уже поняли, что точности в 40 знаков числа Пи достаточно, чтобы измерить все во вселенной. Зачем же тогда находить триллионы знаков числа Пи? Зачем забивать жесткие диски десятков мощнейших компьютеров бессмысленными потоками цифр?

У человека кроме базовых потребностей есть еще и духовные. Любопытство — движущая сила саморазвития. Оно развилось из первобытной способности выживать. Тот, кто больше знал, с большей вероятностью избегал опасностей на тяжелом жизненном пути.

Чтобы понять законы природы, нужно сначала изучить закономерности. Именно в этом направлении умных людей толкает эпистемическое любопытство. Бессознательное желание узнать новую информацию присуще как человеку, так и животным. Даже если новые знания сейчас не пригодятся, они могут быть полезными потомкам.

Быстрота вычисления числа пи — показатель прогресса

А еще это позволяет развивать навыки программирования и тестировать мощные компьютеры на производительность. Тренировать память и развивать мыслительные способности.

Вычисление числа π — один из немногих способов измерить прогресс человечества в овладении знаниями на протяжении веков. От знания одной цифры 4 тысячи лет назад до знания 200 цифр 150 лет назад.

Быстродействие компьютеров проверяют вычислением числа Пи

И гигантский скачок после изобретения электронных компьютеров. Проходило буквально несколько лет и то, что считалось 5-10 лет назад новый компьютер вычислял в в разы быстрее.

Сравните 70 часов на вычисление 2 037 знаков числа Пи на ENIAC в 1949 и 13 минут на 3 093 знака в 1954 при помощи IBM NORC.

Раньше сотни тысяч знаков вычисляли многотонные суперкомпьютеры, занимавшие огромные залы. Сейчас триллионы знаков Пи считают обычные персональные компьютеры, пусть и мощные.

Но, иногда, знаки числа пи можно не вычислять, а… предсказать.

Интуиционистская логика иногда работает

Лицо π скрыто маской, и понятно, что никто не сможет увидеть его и остаться в живых. Но из-под маски смотрят пронзительные глаза, неумолимые, холодные и загадочные.

Бертран Рассел, британский математик

Помните, мы рассказали как угадайка не работает с числом пи. Когда предсказание Лёйтзена Эгберта о невозможности встретить в нем подряд цифры 0123456789 было опровергнуто? Позже, эта странная константа решила выполнить новое предсказание, как по заказу.

Уже после смерти Лёйтзена Эгберта известный американский писатель, полемист и математик Мартин Гарднер (Martin Gardner) рискнул опять поворожить на числе Пи. В 1966 году вышла 230-страничной книга «Математические развлечения» (Mathematical Diversions). Это было приложение к журналу Scientific American, в нем Мартин Гарднер опубликовал шутливое предсказание. Миллионным знаком π будет цифра 5.

С одной стороны, получить цифру 5 без вычисления по формулам легко. Просто угадайка, хоть и основанная на какой-то логике. В англоязычной версии Библии, в 3-й книге, 14-й главе, в 16 стихе 16 (3-14-16) используется магическое число 7. И, седьмое слово содержит пять букв.

Именно поэтому, якобы миллионный после запятой знак числа π должен равняться 5. А, с другой стороны — просто развлекательная книга с математическими паззлами, загадками и фокусами. Даже, если не сбудется — признают шуткой. Но, через 7 лет предсказание сбылось!

Миллионный знак числа Пи — 5

Мартин Гарднер не использовал ни одной формулы для вычисления, хоть он и был математиком. Почему миллионный знак? Явно для красоты предсказания. Ведь числа миллион в Библии не встречается. Таких количеств еще не знали необразованные люди. Тысячу тьмой называли…

Напомню, в статье написано, что 29 июля 1961 года на транзисторном компьютере IBM 7090 было вычислено 100 тысяч знаков числа π. На момент опубликования в 1966 уже было известно 250 тысяч знаков числа пи. А до нахождения миллионного знака оставалось еще 12 лет…

Естественно, никто не воспринимал это предположение всерьез. Но, в 1973 году был вычислен 1 миллион 1 тысяча 250 наков числа Пи. Представляете всеобщее удивление, когда миллионный знак оказался 5? Ну, не чудеса?

Существуют конкурсы по запоминанию числа пи

То, что число пи бесконечно и с виду хаотично, вызывает попытки испытать способности человеческого мозга. Множество людей пытаются запомнить и прочитать число пи до максимально возможного знака.

Человеческий разум не в силах вообразить бесконечность, как не способен вместить всю Вселенную или постигнуть истинный смысл жизни.

Скарлетт Томас, английская писательница

Как это выглядит? Такой умный парень где-то на сцене или в окружении кучи людей в полной тишине называет числа. Не дай Бог собьется или кто-то подскажет! А несколько человек водят пальцем по огромной пачке бумаге и следят, когда он ошибется в первый раз. Это раньше. Сейчас проверяют с ноутбука, так проще и меньше ошибок.

Сколько времени нужно на чтение числа Пи?

И сколько Вы думаете заняло времени установить мировой рекорд по запоминанию числа пи? Нет, не час и не два… 9 часов 27 минут! Именно столько студент гений из Индии Раджвир Мина (Rajveer Meena) показывал тренированную мощь своей памяти.

В 2015 году двадцатилетний индус безошибочно проговорил 70 тысяч знаков числа π после запятой! с закрытыми глазами, чтобы исключить подсказки.

Мне интересно, он забыл следующий знак и остановился сам или просто оговорился? Скорее всего остановился, поняв, что круглое число составило новый рекорд.

Here's just a few pages from Rajveer Meena's evidence of his attempt for the most decimal places of Pi memorised — 70,000. Rajveer wore a blindfold throughout the entire recall, which took nearly 10 hours https://t.co/nAvsMXepKk #PiDay pic.twitter.com/mHf3OJRcXC

— Guinness World Records (@GWR) March 14, 2018

Предыдущий мировой рекорд по запоминанию цифр, из которых состоит число пи был в 2010 году: 67 890 знаков после запятой.

Как запомнить число Пи?

Еще сотню лет назад, для запоминания числа Пи придумали мнемонические стихи. Они могут в стихотворной форме хранить последовательность цифр в числе Пи. Более сложная форма — стихи, в которых количество букв в словах соответствует порядку цифр в числе π.

Например:

Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.

Стишок для запоминания 12 знаков числа пи

Со временем, мнемоники пошли дальше. Есть целые художественные произведения, в которых зашифрована последовательность цифр числа пи. Они называются «Cadaeic Cadenza» или «кадейская каденция». Каденция — музыкальный отрывок. А «cadaeic» — зашифрованное буквами алфавита число пи. С — 3, a — 1, d — 4, a — 1, e — 5, i — 9, c — 3.

Рассказ из 3835 цифр числа пи

Рассказ 1996 года Майка Кейта «Cadaeic Cadenza» в виде подражания известным художественным произведениям содержит информацию о числе Пи. 3835 первых цифп числа пи зашифрованы в таком же количестве слов. Сколько букв в слове, такая цифра идет по порядку.

Ответ на задачу с веревкой вокруг Земли

Задача значительно проще, чем кажется. Она использует школьные знания математики начальных классов!
Итак: длина веревки = длине окружности экватора, 40 075 000 метров.

C = 2 *π * r, r = C / 2 * π. r = 40075000/(2*3.1415926535897) = 6378134.34 метра.
Где C — длина окружности по Экватору, r — радиус идеального шара с размером Земли, π — число Пи. Отмечу, что найденное значение примерно согласуется с известным на сегодня радиусом Земли (6 371 009 метров). Это данные мировой геодезической системы на 1984 год.

Теперь проведем эти же расчеты для длины окружности в 40 075 001 метр. Мы же добавили один метр. r_new = 40075001/2*3.1415926535897 = 6378134.50 метра.

Разница между радиусами круга из старой и новой веревок составит:
r_new — r = 6378134.50 — 6378134.34 = 0,16 метра или 16 сантиметров.

Естественно, что кошка без проблем проберется под веревкой обтянувшей Землю по Экватору. Хоть длина этой впечатляющей сорокатысячекилометровой «змеи» увеличилась всего на один метр. А ведь сразу и не верится? Наука, математика…

Значение числа π в жизни человечества

Эйнштейн считал число Пи одним из самых важных во Вселенной. Эта константа всюду встречается в нашей жизни, ведь мы «окружены кругами». Куда не посмотри, в природе круги везде.

Интересный факт: только произведенное руками человечека имеет четкую прямоугольную или квадратную форму. Все остальное в природе — круглое и производные окружностей. От волн упавшего камня до планет и звезд.

Число Пи и… страхование жизни

Вы не поверите, но число Пи связывает не только геометрические фигуры, но и страховые полисы с продолжительностью жизни. Все дело в нормальном распределении. Распределение Гаусса — Лапласа использует при вычислениях константу пи.

Оно же управляет ростом популяции животных, соотношением корма и хищников. А еще погрешностями приборов и статистикой промахов при стрельбе.

Не впечатлил? А как насчет шарообразной формы атомов? Число Пи хранит в себе еще много недоступных нам сегодня загадок.

Понравилась статья с интересными фактами о числе пи?
Оцените нашу работу, поделитесь ею в соцсети!